In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi
differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche
paraboliche ed iperboliche ma anche altre equazioni quali quelle di diffusione e trasporto
di Navier-Stokes e le leggi di conservazione si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che
stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati
su elementi finiti (continui e discontinui) differenze finite volumi finiti metodi spettrali
(continui e discontinui) nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di
decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In
particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si
forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita
conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente
indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti
dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria Matematica Fisica Scienze
dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che
vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze
computazionali.
