EAN: 9783034601429

MATHEMATIK KOMPAKT NICHTLINEARE OPTIMIERUNG -...

Das Buch gibt eine Einführung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung.
Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU München  der TU Darmstadt und der Universität
Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische
Bachelorstudiengänge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie für
eine anschließende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewährt. Der Umfang entspricht zwei
zweistündigen oder einer vierstündigen Vorlesung  wobei etwa in gleichem Umfang sowohl
unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen
behandelt werden. Im Teil über die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als
auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Für letztere wird ein ebenso
leistungsfähiges wie intuitives Konzept der zulässigen Suchrichtungen und Schrittweiten
entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung
sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel über restringierte Optimierung entwickelt
notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren
insbesondere Sequential Quadratic Programming  Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug
von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird
ebenfalls hergestellt.

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