In diesem Buch werden mathematische Grundlagen der Datenauswertung erläutert. Geht es um
Strategien epidemiologischer Kenntnisfindung kann dies auch weitgehend umgangssprachlich
erfolgen. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind essentiell und werden sowohl allgemein
als auch speziell im Kontext populationsgenetischer Problemstellungen behandelt. Hier kann der
Leser durchaus Neues finden. Algebraische und topologische Grundlagen multivariater
Analysemethoden sind systematisch entwickelt. Für ihre Anwendungen werden Beispiele der
Cluster- und Diskriminanzanalyse gegeben. Sowohl deterministische (Differentialgleichungen) als
auch stochastische mathematische Modelle dynamischer Vorgänge sind für Theorien der Infektionen
explizit ausgearbeitet. Als Prognosemodell wird ein stochastischer Prozess zur Beschreibung der
zeitlichen Änderung von Krankheitsprävalenz anhand realer Daten zum Diabetes mellitus
vorgestellt. Der Leser findet eine Vielzahl vollständig durchgerechneter Beispiele.
Wissenschaftliche Datenauswertungen sind nicht auf statistische Methoden zu reduzieren. Dem
trägt dieses Buch Rechnung: Neben den unverzichtbaren Kenntnissen aus
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden die algebraischen Grundlagen multivariater
Verfahren systematisch vermittelt. Zusammen mit topologischen Begriffsbildungen erlaubt dies
das Verständnis häufig angewandter und in Programmsystemen verfügbarer Verfahren der
explorativen Analyse höherdimensionaler Datenmengen. Auf einige Prinzipien der Clusteranalyse
und der Diskriminanzanalyse wird explizit eingegangen. Typische Begriffsbildungen der
Epidemiologie sowie spezifische Strategien der Studienplanung und -auswertung können dann
weitgehend umgangssprachlich formuliert behandelt werden. Problemspezifische mathematische
Modelle bieten Chancen tieferer Ergebnisinterpretationen als allgemeine Verfahren der
Datenauswertung. Dabei sind idealer Weise die mathematischen Eigenschaften des Modells bekannt
die Strategie der Datengewinnung darauf abgestimmt sowie die Eigenschaften der erforderlichen
Berechnungsmethoden nachvollziehbar charakterisiert. Mitunter sind konkurrierende Ansätze
gegeneinander abzuwägen. Dieser Themenkreis wird an folgenden Problemfeldern aus der
Epidemiologie jeweils unterschiedlich akzentuiert ausgearbeitet: Theorie der Infektionen
genetische Epidemiologie Prävalenzentwicklung des Diabetes mellitus.
