Print on demand (RG400) Die elementare Einführung in die Allgemeine Topologie
Lebesgue-Integrationstheorie und Funktionalanalysis in einheitlicher Darstellung auf der Basis
der Reellen Analysis und Linearen Algebra. Mit Anwendung unter anderem auf Differential- und
Integralgleichungen Optimierung und numerische Verfahren. Ausgehend von bekannten Begriffen
wie Metrik Konvergenz Vektorraum Skalarprodukt werden topologische Räume insbesondere
vollständige pseudometrische und kompakte topologische Räume mit ihren fundamentalen
Eigenschaften behandelt. Im Anschluss an eine klassische Darstellung der Lebesgue-Integration
folgen fünf Grundsätze der Linearen Funktionalanalysis die Banach-Hahn-Mazur-Trennungssätze
sowie Untersuchungen über Extrempunkte Dualität und Hilbertraum-Operatoren. Durch über 150
Beispiele und 428 Aufgaben mit vollständigen Lösungsvorschlägen eignet sich das Buch auch als
Begleittext zu Vorlesungen und Übungen sowie zum Selbststudium.
