EAN: 9783519120407

PRAKTISCHE MATHEMATIK - KARL HAINER KARTONIERT ...

Die praktische Mathematik beschäftigt sich mit Verfahren zur Lösung typischer mathematischer
Grundaufgaben  die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten  sowie mit
der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und
technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die
Berechnung spezieller Funktionen  die näherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und
von Integralen dieser Funktionen  um die Lösung algebraischer Gleichungen  von linearen und
nichtline aren algebraischen Gleichungssystemen  um die näherungsweise Lösung von
Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Für die Praxis ist man dabei vorwiegend an
Methoden interessiert  die die näherungsweise  numerische Lösung der Aufgaben gestatten. In
diesem Buch werden die üblichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der
linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu diums vorausgesetzt. Die numerischen
Übungsaufgaben sind so gestellt  daß sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf
programmierbaren digitalen Rechen maschinen gelöst werden können. Ein Teil der Aufgaben läßt
sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro
gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des
zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra chen moderner
Großrechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine
Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder
von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Körper der komplexen Zahlen
vollständig lösbar.

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