Le but de ce livre est de présenter la théorie des solutions de viscosité pour les équations de
Hamilton-Jacobi du premier ordre et ses applications aux problèmes de contrôle optimal
déterministe et de perturbations singulières en particulier du type Grandes Déviations. Il est
principalement destiné aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs qui souhaitent se
familiariser avec cette théorie mais il en fournit également un panorama assez complet pour les
équations du premier ordre. La première partie du texte concerne les solutions continues et les
propriétés de base de solutions de viscosité (stabilité unicité etc.). La deuxième partie
décrit les méthodes plus sophistiquées liées aux solutions discontinues (méthode des
semi-limites relaxées) et leurs applications.
