Les méthodes spectrales sont une technique récente d'approximation de la solution d'équations
aux dérivées partielles par des polynômes de haut degré. Elles ont un degré de précision
infini: l'ordre de l'erreur ne dépend que de la solution à approcher. Leur utilisation s'est
énormément développée ces dernières années. Le sujet de ce livre est l'analyse numérique des
méthodes spectrales. Il présente de façon unifiée les notions de base parmi lesquelles
certains résultats récents et donne quelques applications (en particulier la discrétisation du
problème de Stokes). Une attention particulière est portée à l'optimalité des résultats
démontrée grâce à des contre-exemples appropriés. La lecture du livre permet aux étudiants de
D.E.A. d'analyse numérique et aux chercheurs intéressés par le sujet d'acquérir une
connaissance complète de la méthode pour des problèmes modèle ainsi que les idées de base
permettant de la mettre en oeuvre. Un formulaire regroupe les formules de base sur les
polynômes orthogonaux pour faciliter la lecture. L'ouvrage contient des nombreux exercices.
