EAN: 9783642172601

STATISTIK UND IHRE ANWENDUNGEN MATHEMATISCHE ...

Dieses Buch widmet sich den mathematischen Grundlagen der Statistik und der Theorie von
statistischen Schätz- und Testverfahren. Dabei wird Wert auf die Herleitung von statistischen
Fragestellungen und deren tiefere Analyse gelegt. Um die Verständlichkeit zu erhöhen  werden
zahlreiche Beispiele ausgearbeitet und elementare Beweise gezeigt  so dass ein schneller
Einstieg in dieses Fachgebiet möglich wird. Das Buch beginnt mit einer Zusammenfassung der
verwendeten Wahrscheinlichkeitstheoretischen Konzepte. Nach der Formulierung von parametrischen
statistischen Modellen werden grundlegende Schätzverfahren sowie deren Vergleich entwickelt.
Dies beinhaltet die klassische Theorie vom unverzerrten Schätzer mit kleinster Varianz (UMVUE)
nach Lehmann-Scheffé. Nach der statistischen Modellierung ist die Beantwortung von
statistischen Hypothesen mit Hilfe von beobachteten Daten von Interesse. Dazu werden
statistische Hypothesentests und Konfidenzintervalle hergeleitet. Mit Hilfe des
Neymann-Pearson-Lemmas werden optimale Tests für einfache Testprobleme vorgestellt und unter
Verwendung von Likelihood- Quotiententests allgemeinere Testprobleme betrachtet. Das Buch
schließt mit der ausführlichen Behandlung von Linearen Modellen in Zusammenhang mit Suffizienz
UMVUE  kleinsten Quadraten und zugehörigen Hypothesentests. Eine umfangreiche Aufgabensammlung
am Ende jeden Kapitels bietet eine bewährte Ergänzung für das Studium des Textes.

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