EAN: 9783642415067

SPRINGER-LEHRBUCH ANALYSIS - FRIEDRICH SAUVIG...

Das Buch bietet eine moderne Darstellung der Differential- und Integralrechnung für Funktionen
in einer und mehreren reellen Veränderlichen sowie in einer komplexen Variablen. Die
elementaren Funktionen werden über komplexe Potenzreihen definiert und die Logarithmusfunktion
auf ihrer Riemannschen Fläche betrachtet. Nachdem die eindimensionale Integration mittels
reeller und komplexer Stammfunktionen durchgeführt ist  wird über das uneigentliche
n-dimensionale Riemannsche Integral die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von
Differentialformen vorgestellt. Mit dem Lebesgueschen Integral und dessen Maßtheorie werden die
Banachräume p-fach integrierbarer Funktionen eingeführt. Es werden für gewöhnliche
Differentialgleichungen systematisch Existenz-  Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen
behandelt. In einem Kapitel zur Variationsrechnung wird direkt über die Untersuchung von
Geodätischen der Riemannsche Raum und sein Krümmungsbegriff vorgestellt.

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