Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum
Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen
Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen bevor dann höherdimensionale Flächen sowie
abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel
Die innere Geometrie von Flächen. Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von
Gauß-Bonnet der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie
darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss
bildet ein Kapitel über Einstein-Räume die eine große Bedeutung sowohl in der Reinen
Mathematik als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird
großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Bei
der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt.
