In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt die auf dem Begriff des
Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse für welche die
Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt.
Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen
motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung stochastischen
Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die
fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen
Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen
Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden
Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt wie man Methoden der
stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann um Optionen korrekt zu
bewerten (Black-Scholes-Formel).
