In diesem essential werden wesentliche Konzepte der Berechenbarkeitstheorie erörtert. Zunächst
werden unterschiedliche Modelle der Berechenbarkeit eingeführt und ihre semantische
Gleichwertigkeit gezeigt. Dieses Resultat steht in Einklang mit der Church-Turing-These nach
der jede intuitiv berechenbare Funktion partiell-rekursiv ist. Neben zentralen Instrumenten der
Berechenbarkeit wie etwa der Gödelisierung von berechenbaren Funktionen und der Existenz
universeller berechenbarer Funktionen stehen unentscheidbare Probleme im Fokus wie etwa das
Halteproblem sowie das Wortproblem für die Term-Ersetzung. Semi-entscheidbare Mengen werden
beleuchtet und die zentralen Sätze von Rice und Rice-Shapiro werden skizziert.
