Schon früh im Physikstudium und auch bereits in der Schule machen wir Bekanntschaft mit der
klassischen Elektrostatik Magnetostatik aber auch der Elektrodynamik. Dabei sind die
Maxwell-Gleichungen ein nicht mehr wegzudenkender wichtiger Teil zur Beschreibung des
Zusammenhangs zwischen elektrischen und magnetischen Feldern. Doch was ist wenn wir weiter
gehen wenn wir den klassischen Pfad verlassen und uns der quantenmechanischen Theorie
zuwenden? Finden wir dort unsere Wechselwirkung zwischen Licht und Materie wieder? Gibt es
ähnlich wie die Maxwell-Gleichungen auch solch prägende Gleichungen? Diese Fragen beschäftigen
uns in der vorliegenden Arbeit wobei dazu zunächst die Korrespondenz der relativistischen
Mechanik und relativistischen Quantenmechanik untersucht wird. Weiterführend folgt die
Quantisierung von Feldern und diese geht in die Quantenelektrodynamik über. Hier werden
aufgrund des einführenden Charakters nur Prozesse niedrigster Ordnung betrachtet und ein
besonderes Augenmerk liegt auf der Compton-Streuung.
