Im Zentrum der Arbeit steht der Begriff der Äquivalenzumformung welcher zunächst im Rahmen des
Lösens von Gleichungen und anschließend eigenständig diskutiert wird. Diese Diskussion wird um
die Einbeziehung sprachwissenschaftlicher Ansätze erweitert wodurch das Individuum durch
Fragen nach der mentalen Repräsentation bzw. Deutung sowie der Anwendung von
Äquivalenzumformung in unterschiedlichen Kontexten in den Vordergrund rückt. Zur Untersuchung
der Fragen wurde ein Instrument entwickelt das an einer Stichprobe von 271 Schülerinnen und
Schüler (Realschule & Gymnasium) der Jahrgangsstufen neun und zehn eingesetzt wurde. Hierbei
werden mittels qualitativer Inhaltsanalyse verschiedene Deutungen identifiziert die auf
unterschiedliche Umformungsregeln hinweisen und zum Teil mit Leistungsunterschieden
einhergehen. Darüber hinaus wird gezeigt dass sich Lösen Normieren sowie Umstellen von
Gleichungen als Anwendungen von Äquivalenzumformungen mittels konfirmatorischer Faktorenanalyse
empirisch trennen lassen.
