Im Jahr 1931 erschien im Monatsheft für Mathematik und Physik ein Artikel mit dem geheimnisvoll
klingenden Titel Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter
Systeme I. In dieser Arbeit hat Kurt Gödel zwei Unvollständigkeitssätze bewiesen die unseren
Blick auf die Mathematik von Grund auf verändert haben. Gödels Sätze manifestieren dass
zwischen dem Begriff der Wahrheit und dem Begriff der Beweisbarkeit eine Kluft besteht die wir
nicht überwinden können. Die Mathematik fügt sich in kein formales Korsett.Seit ihrer
Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich
ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel'sche Arbeit in ihrer
ursprünglichen Form - und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen in akribischer Präzision
beschriebenen Argumentationsketten die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend
überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.
In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle
Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch
dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der
Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen bedingt die Geschichte zu verstehen
und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten
Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte
durchlebte die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich
Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier
gegenüber standen. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen. Stimme zur ersten Auflage:
...eine didaktisch sehr gut gemachte Darstellung. Prof. Dr. Matthias Homeister FH Brandenburg
