Warum ist die Quadratur des Kreises warum ist die Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal
unmöglich? Warum gibt es allgemeine Lösungsformeln für Polynomgleichungen vom Grad 2 3 und 4
aber nicht für Grad 5 oder höher?Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar
im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei
gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven
Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen wird immer
eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas
vorsichtiger formuliert als es klassischerweise üblich ist einige Beweise sind aufwändiger
geführt dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden
aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und
gewürdigt werden. Der Stoff dieses Bandes kann im Rahmen einer einsemestrigen Vorlesung Algebra
direkt zu Beginn des Mathematikstudiums behandelt werden und ist für Studienanfänger im
Bachelor und Lehramt gleichermaßen geeignet. Die zentralen Aussagen werden bereits innerhalb
des Textes zusammenfassend und prägnant dargestellt der Leser wird so zum Innehalten und
Reflektieren angeregt und kann Inhalte gezielt wiederholen. Darüber hinaus gibt es am Ende
jedes Kapitels eine Kurzzusammenfassung mit der noch einmal Schritt für Schritt die
wesentlichen Argumente nachvollzogen werden können sowie zahlreiche Übungsaufgaben mit
ansteigendem Schwierigkeitsgrad.
