Dieses Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die
Themenauswahl vermittelt grundlegende Methoden und Techniken die bei der Untersuchung von
nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen Anwendung
finden. Es geht insbesondere auf Fixpunktsätze Differentiation und Integration in Banachräumen
die Theorie monotoner Operatoren und den Abbildungsgrad ein. Der Darstellung des Stoffes liegt
die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde. Kurze Einführungen am
Kapitelanfang illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen
erleichtern das Verständnis. Eine Kurzzusammenfassung von wichtigen Resultaten aus der linearen
Funktionalanalysis ist im Anhang zu finden und vervollständigt den Inhalt. Das Buch richtet
sich an Studierende mit abgeschlossener Grundausbildung in Analysis linearer Algebra und
linearer Funktionalanalysis und umfasst den Lehrstoff für eine vierstündige einsemestrige
Vorlesung. Für die 2. Auflage wurde insbesondere das Hauptkapitel zu monotonen Operatoren
wesentlich überarbeitet. Es beinhaltet nun eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen
mithilfe Bochner-pseudomonotoner Operatoren sowie eine in sich geschlossene Darstellung maximal
monotoner Operatoren.
