In diesem Lehrbuch wird die moderne abstrakte Sichtweise auf die galoissche Theorie
einsteigertauglich dargestellt. Dazu werden die fundamentalen begrifflichen Abstraktionen der
Algebra - Gruppe Ring und Körper - definiert erklärt und durch Bezüge zu anderen Bereichen
der Mathematik sowie der alltäglichen Anschauung mit Leben gefüllt. Gleichzeitig wird der
Anwendungsbereich der elementaren Galois-Theorie erweitert zum Beispiel von
Körpererweiterungen über den rationalen Zahlen zu Körpererweiterungen über beliebigen
Körpern.Der Zugang ist konsequent konstruktiv: anstelle von abstrakten Existenzbeweisen treten
konstruktive Verfahren Lösungen algorithmisch zu berechnen. Dies führt zu vielfältigeren
Anwendungsmöglichkeiten der Ergebnisse sowie zu einer konzeptionellen Klarheit und einer
schärferen Sicht auf die Zusammenhänge. Der Leser wird dadurch an moderne Entwicklungen
herangeführt etwa in der Topostheorie oder der (Homotopie-)Typentheorie wo eine Sensibilität
für konstruktive Schlussweisen zentral ist. Der Inhalt knüpft an das Lehrbuch Elementare
Galois-Theorie desselben Autors an kann aber auch aufbauend auf eher klassischen Einführungen
in die Algebra gewinnbringend gelesen werden. Es eignet sich somit gut für eine weiterführende
Bachelor-Vorlesung in Algebra ist aber auch zum vertiefenden Selbststudium gut geeignet. Die
zentralen Aussagen werden bereits innerhalb des Textes zusammenfassend und prägnant dargestellt
der Leser wird so zum Innehalten und Reflektieren angeregt und kann Inhalte gezielt
wiederholen. Darüber hinaus gibt es am Ende jedes Kapitels eine Kurzzusammenfassung mit der
noch einmal Schritt für Schritt die wesentlichen Argumente nachvollzogen werden können sowie
zahlreiche Übungsaufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad.
