In diesem Buch erfahren Sie wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem
einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse
erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urväter der Analysis
allerdings in logisch einwandfreier Weise.Dies ist möglich seit Abraham Robinson in den
1960er-Jahren gezeigt hat dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zusätzliche
Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann.Die hyperreellen insbesondere
die infinitesimalen Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich der
abstrakte Grenzwertformalismus entfällt und sie stellen ein produktives Werkzeug dar denn die
Regeln können errechnet werden (und müssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden).Für
Interessierte werden zusätzlich auch tiefer gehende Zugänge zu den hyperreellen Zahlen
aufgezeigt.Die vorliegende zweite Auflage ist vollständig durchgesehen didaktisch weiter
verbessert und um zusätzliche Beispiele des Einsatzes von hyperreellen Zahlen ergänzt.
