Wichtige in der Quantenmechanik auftretende Begriffe mathematisch präzise und ausführlich zu
erklären und anzuwenden - das ist das Ziel des vorliegenden Buches. Die Axiome der
Quantenmechanik können in wenigen Zeilen formuliert werden stecken aber voller mathematisch
anspruchsvoller Begriffe. In diesem Buch werden die wichtigsten Konzepte erläutert welche zum
Verständnis der Quantenmechanik benötigt werden. Das Buch sammelt die benötigten Definitionen
und Sätze aus verschiedenen Bereichen der Mathematik (unter anderem Maßtheorie Fourieranalysis
Funktionalanalysis und Operatortheorie) wobei die Aussagen vollständig bewiesen oder mit
genauen Literaturangaben belegt werden. Nachdem die mathematischen Grundlagen bereitgestellt
wurden können viele zentrale Ergebnisse der Quantenmechanik einfach gewonnen werden - so
besteht etwa der Beweis der Heisenbergschen Unschärferelation nur aus wenigen Zeilen. Darüber
hinaus werden in diesem Buch grundlegende quantenmechanische Systeme untersucht insbesondere
wird das Spektrum des Wasserstoffatoms mit und ohne Spin vollständig hergeleitet. Durch die
präzise Formulierung und die ausgeführten Beweise schließt dieses Buch eine Lücke für
Studierende der Physik und Mathematik: Es setzt kein Vorwissen voraus das über die
Grundvorlesungen und Kenntnisse der ersten drei Semester hinausgeht - und eignet sich damit in
beiden Fächern ausgezeichnet für die zweite Hälfte des Bachelor-Studiums oder als Ergänzung im
Masterbereich. Wer die Quantenmechanik bereits aus der Physik kennt wird hier die gehörten
Begriffe präzisiert und vertieft finden und wem einige der verwendeten Theorien bereits aus
dem Mathematik-Studium vertraut sind der wird hier die Anwendung in der Quantenmechanik
kennenlernen.
