Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen. Es
wird aufgezeigt wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der
Inspiration war um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stellen. Von der Entdeckung der
irrationalen Zahlen in der Antike führt das Buch über Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen
sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach-Tarski-Paradoxon und Conways
spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen. Die Entdeckung dass sich nicht jedes
Verhältnis von zwei Streckenlängen als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken lässt hat gezeigt
dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdrücken lässt sondern dass es
dazu etwas Unendliches braucht. Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende später
durch Dedekind gefunden. Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor
eine Theorie entwickelt die Mengenlehre in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet
werden kann. Diese Theorie wurde später von Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt
auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist.Die Reise wird immer wieder aufgelockert durch
zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben welche dabei helfen den Text zu verstehen. Die
Voraussetzungen sind so gewählt dass das Buch bereits für Studierende mit geringen
Vorkenntnissen zugänglich ist. Entstanden im Rahmen einer Vorlesung fürs Lehramt richtet sich
dieses Buch ganz besonders auch an Lehramtsstudierende.
