Dieses Lehrbuch liefert einen verständnisorientierten Einstieg in die asymptotische Stochastik.
Es ist vom Niveau her zu Beginn eines Mathematik-Masterstudiums angesiedelt und deckt den Stoff
ab der in einer vierstündigen Vorlesung mit zweistündigen Übungen vermittelt werden kann.
Einzelne Kapitel eignen sich zudem für Seminare am Ende eines Bachelorstudiums. Neben eher
grundständigen Themen wie der Momentenmethode zum Nachweis von Verteilungskonvergenz oder dem
multivariaten zentralen Grenzwertsatz und der Delta-Methode werden unter anderem Grenzwertsätze
für U-Statistiken und der Satz von Donsker sowie die Brown'sche Brücke mit Anwendungen auf die
Statistik behandelt. Das Buch schließt mit einem zentralen Grenzwertsatz für hilbertraumwertige
Zufallselemente mit Anwendungen auf gewichtete L²-Statistiken. Ein besonderes Merkmal des
Buches sind mehr als 130 Selbstfragen die am Ende des jeweiligen Kapitels beantwortet werden
sowie mehr als 180 Übungsaufgaben mit Lösungen. Hierdurch eignet sich dieses Werk sehr gut zum
Selbststudium. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und thematisch unter anderem um die
starke Konsistenz der Maximum-Likelihood-Schätzung sowie zentrale Grenzwertsätze für
Dreiecksschemata von Zufallsvektoren und hilbertraumwertigen Zufallsvariablen erweitert.
Hinzugekommen sind auch weitere Beispiele sowie 11 neue Aufgaben mit Lösungen.
