Die Kopplung zwischen magnetischen und elektrischen Feldern bedingt durch das konstitutive
Verhalten eines Materials wird im Allgemeinen als magnetoelektrischer Effekt bezeichnet. Dieser
ist allerdings nur in wenigen Kristallklassen zu beobachten die wiederum entweder eine zu
schwache Kopplung oder eine Kopplung bei technisch ungeeigneten tiefen Temperaturen aufweisen.
Dagegen lassen sich viel größere Kopplungskoeffizienten bei Raumtemperatur in
Verbundwerkstoffen mit ferroelektrischen und ferromagnetischen Bestandteilen messen. Der
magnetoelektrische Effekt wird dabei durch die Verzerrungen der beteiligten Verbundkomponenten
induziert. Diese sind auf die Umwandlung elektrischer bzw. magnetischer Energien auf der
Grundlage der piezoelektrischen bzw. magnetostriktiven Effekte zurückzuführen. Vor dem
Hintergrund der magnetoelektrischen Kopplung in Verbundwerkstoffen werden in dieser Arbeit
nichtlineare konstitutive Modelle sowie Finite Elemente Verfahren zur Lösung des
Mehrfeldproblems vorgestellt. Nichtlineare Materialmodelle beschreiben dabei
magneto-ferroelektrische oder elektro-ferromagnetische Verhalten. In diesem Sinne werden sowohl
physikalisch als auch phänomenologisch motivierte konstitutive Modelle für die numerische
Berechnung grundlegend verschiedener nichtlinearer magnetostriktiver Verhalten entwickelt. Die
Beschreibung des nichtlinearen ferroelektrischen Verhaltens basiert auf einem physikalisch
motivierten konstitutiven Modell. Auf Grundlage dieser Materialmodelle werden die Polarisation
in ferroelektrischen und die Magnetisierung in ferromagnetischen und magnetostriktiven
Komponenten simuliert und die daraus resultierenden Effekte untersucht. Effektive Eigenschaften
wie magnetoelektrische Kopplungskoeffizienten werden durch direkte numerische Homogenisierung
gewonnen. Darüber hinaus wird das ferroelektrische Modell hinsichtlich mikromechanischer
Schädigungsvorgänge durch Mikrorisswachstum erweitert. Diese sind nicht nur relevant für die
Alterung und Lebensdauer des multiferroischen Komposits sondern haben auch einen
entscheidenden Einfluss auf die Kopplungskoeffizienten. Numerische Simulationen dienen der
Berechnung der magnetoelektrischen Kopplung sowie der Vorhersage der lokalen
Domänenorientierungen und der Schädigungsprozesse. Insbesondere elektrische und magnetische
Polarisationsvorgänge sowie Varianten von Kompositen können so im Hinblick auf optimale
funktionale und strukturmechanische Eigenschaften konzipiert werden.
