Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage fairer Preis vollständiger Markt und Martingal
werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert.
Anschließend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel für
Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Im
umfangreichen dritten Kapitel werden Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel
abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen
Differenzialgleichung präsentiert. Der Ansatz über die Martingaltheorie nach Kreps und Harrison
ist der Gegenstand am Beginn des vierten Kapitels was für die Bewertung komplexer Optionen
(amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der
Zinsstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. Die Bewertung innerhalb der verschiedenen
Ansätze (mittels Zinskurvenmodelle oder der Vorwärtsrate) wird diskutiert. In allen Abschnitten
werden numerische Methoden angegeben die mit Programmen zur praktischen Illustration
implementiert werden.
