Und merk dir ein für allemal den wichtigsten von allen Sprüchen: Es liegt dir kein Geheimnis in
der Zahl allein ein großes in den Brüchen. (Johann Wolfgang von Goethe). Der Übergang vom
Rechnen mit natürlichen Zahlen zur Bruchrechnung bereitet einer beachtlichen Anzahl von
Schülern Schwierigkeiten. Nicht ohne Grund: Im neuen Zahlbereich müssen plötzlich die alten
bisher stets bewährten Grundvorstellungen zu Zahlen und den Grundrechenarten verändert oder
sogar gänzlich verworfen werden. Dafür kommen viele neue zum Tragen die in der Schule zunächst
sorgfältig aufgebaut werden müssen um die Schüler vor einem unverstandenen sinnentleerten
Ausführen der formalen Bruchrechenalgorithmen zu bewahren. Doch welche Vorstellungen von der
Bruchrechnung besitzen Schüler tatsächlich nach einer systematischen Behandlung im Unterricht?
Die in diesem Buch beschriebene empirische Studie geht dieser Frage exemplarisch nach. Sie
basiert auf einem Briefwechsel mit drei Siebtklässlern in dem die Autorin ausgewählte Aufgaben
zum Verständnis von Bruchzahlen und deren Multiplikation als Beispiel für eine der vier
Grundrechenoperationen stellt. Eine detaillierte Analyse der Antwortbriefe der Schüler bildet
die Grundlage für die Auswertungsergebnisse die ein Gesamtbild jedes Schülers im Hinblick auf
seine individuellen Vorstellungen von der Bruchrechnung zutage fördern. Mithilfe dieser
Untersuchung werden die Schwierigkeiten einzelner Schüler bezüglich des Verständnisses und
Umgangs mit rationalen Zahlen sowie mögliche Ursachen hierfür aufgedeckt die in der Hektik des
Schulalltags vermutlich oft nicht genau erkannt werden können.
