Dieser einführende Text basiert auf Vorlesungen innerhalb eines dreisemestrigen Kurses Analysis
den der Autor an der Universität Heidelberg gehalten hat. Im vorliegenden dritten Teil wird die
Differential- und Integralrechnung fur Funktionen einer und mehrerer reeller Variablen
weiterentwickelt in Richtung auf Riemann-Integrale über Kurven und Flächen und die
Integralsätze von Gauß und Stokes. Weiter werden der Lebesguesche Integralbegriff sowie die
darauf aufbauenden Funktionenräume eingeführt. Die so gewonnenen Methoden werden dann in der
Theorie der Fourier-Integrale sowie für einfache Variationsaufgaben und partielle
Differentialgleichungen angewendet. Stoffauswahl und Darstellung orientieren sich dabei
insbesondere an den Bedürfnissen der Anwendungen in der Theorie von Differentialgleichungen
der Mathematischen Physik und der Numerik. Das Verständnis der Inhalte erfordert neben dem
Stoff der vorausgehenden Bände Analysis 1 (Differential- und Integralrechnung für Funktionen
einer reellen Veränderlichen) und Analysis 2 (Differential- und Integralrechnung für
Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen) nur Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra. Zur
Erleichterung des Selbststudiums dienen Übungsaufgaben zu den einzelnen Kapiteln mit Lösungen
im Anhang.
