Unter den Voraussetzungen des Satzes von Wedderburn-Malcev wird die Existenz eines
Radikalkomplementes garantiert. Deshalb stellen sich sofort zwei Fragen: Wie berechnet man ein
Radikalkomplement und wie stellt man ein Element der Algebra als Summe aus einem Radikalelement
und aus einem Element eines Radikalkomplementes dar? Diese Fragen beantworten wir für
kommutative und für auflösbare Algebren. Die Menge der separablen Elemente spielt dabei ebenso
wie eine verallgemeinerte Konstruktion der Jordan-Zerlegung eine zentrale Rolle. Wir
illustrieren die Ergebnisse an verallgemeinerten Quaternionenalgebren.
