In dieser Arbeit studieren wir Einheitengruppen modularer Gruppenalgebren KG. Für die
Untersuchung ihres Zentrums entwickeln wir das Konzept der sogenannten endvertauschbaren
Anordnung von Algebren- Elementen. Daraus leiten wir auf einfache Weise ab wie der Exponent
des Zentrums allein durch Berechnungen innerhalb der Gruppe G ermittelt werden kann.
Anschließend bestimmen wir diesen zum Beispiel für direkte Produkte mit vereinigten zentralen
Untergruppen und für Kranzprodukte und geben eine Beschreibung der Gruppen an für die jener
Exponent extremal wird. Das Konzept der endvertauschbaren Anordnung erlaubt neben der
Berechnung des Exponenten von Z(rad(KG)) auch (im Falle eines endlichen Körpers K) die
Ermittlung der Invarianten dieser abelschen p-Gruppe. Für diese geben wir zwei Beschreibungen
an.
