Questo testo propone un'introduzione ai metodi matematici probabilistici e numerici che sono
alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati come opzioni e futures
trattati nei moderni mercati finanziari. Il libro è rivolto a lettori con formazione
scientifica desiderosi di sviluppare competenze nell'ambito del calcolo stocastico applicato
alla finanza. La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo
discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e
intuitivo. Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità.
Successivamente la teoria dell'integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene
sviluppata in maniera rigorosa ma per quanto possibile snella. Viene posta una particolare
enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori
alle derivate parziali di evoluzione. Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in
dettaglio sia con un approccio analitico sia nell'ambito della teoria delle martingale. La
trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva proponendo una
comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come
punto di partenza per l'affronto di strumenti derivati esotici. Data la loro importanza vengono
studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati path-dependent come le
opzioni Asiatiche e con barriera. Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di
volatilità stocastica che generalizzano l'analisi di Black&Scholes. Infine la teoria precedente
è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni:
il metodo Monte Carlo gli alberi binomiali i metodi alle differenze finite.
