Introduzione allAnalisi Qualitativa dei Sistemi Dinamici Discreti e Continui - Marco Squassina Simone Zuccher Kartoniert (TB)

Il testo è stato concepito per la struttura degli attuali corsi di laurea in Biologia Matematica Matematica Applicata Ingegneria Scienze Naturali e Mediche. Esso si concentra sugli aspetti qualitativi delle equazioni differenziali come limitatezza o illimitatezza delle soluzioni esistenza o non esistenza di orbite periodiche stabilità o instabilità dei punti di equilibrio biforcazione del sistema al variare di un parametro robustezza del sistema in presenza di perturbazioni. L'analisi qualitativa di sistemi dinamici discreti e continui è un argomento tecnicamente accessibile anche agli studenti di primo livello e consente di collegare combinare ed esercitare nozioni che provengono dall'algebra dal calcolo differenziale di base e dalla geometria elementare stimolando l'intuizione matematica. Il volume si caratterizza per due aspetti: quello induttivo e quello figurativo. L'approccio induttivo si basa su un'ampia gamma di problemi risolti e pensati per introdurre gradualmente sia le conoscenze teoriche sia le tecniche dell'analisi qualitativa. L'aspetto figurativo si esplica attraverso più di 350 immagini che riportano gli andamenti delle soluzioni o i ritratti di fase e che riassumono le informazioni ottenute tramite l'analisi qualitativa. Nella Parte I ci occupiamo di modelli discreti non lineari sia in campo reale che in campo complesso mentre la Parte II è dedicata a modelli continui equazioni differenziali e sistemi di due equazioni non lineari.