In dieser Studie wurde untersucht wie das Bootstrapping bei der Prognoseberechnung mit Hilfe
von GARCH- und ARMA-GARCH-Modellen eingesetzt werden kann. Das Augenmerk der Studie gilt der
Anwendung der (G)ARCH-Modelle zur Vorhersage der Renditen der auf den Finanzmärkten notierten
Vermögenswerte. Die Untersuchung ist wie folgt aufgebaut: Der Einleitung in der die Motivation
der Anwendung und die praktische Relevanz des oben genannten Ansatzes bei der
Prognoseerstellung dargestellt werden folgt das Kapitel 2 wo einige theoretische Grundlagen
der Zeitreihenmodellierung dargestellt werden. In Kapitel 3 werden zunächst einige empirische
Merkmale der Renditezeitreihen beschrieben. Anschließend werden die Eigenschaften der
Grundmodelle der (G)ARCH-Familie erläutert und gezeigt dass diese Eigenschaften
(G)ARCH-Modelle weitgehend zur Abbildung von Renditezeitreihen geeignet machen. Es wird auch
auf die Erstellung der Prognosen in (G)ARCH-Modellen eingegangen und auf die Problematik der
unbekannten Verteilung der prognostizierten Werte hingewiesen. In Kapitel 4 wird das
Bootstrap-Verfahren dargestellt. Die wichtigste Voraussetzung für die Daten auf welche dieses
Verfahrens angewendet wird ist dass sie unabhängig und identisch verteilt sein sollen.
Allerdings lässt sich das Verfahren durch bestimmte Modifikationen und Erweiterungen auch auf
die Daten anwenden welche nicht unabhängig sind wie z. B. die Zeitreihen. Die für das Thema
dieser Untersuchung relevante Erweiterung des Bootstrap-Verfahrens ist der modellbasierte
Bootstrap. Dabei wird ein Modell das unabhängig und identisch verteilte Residuen generiert an
eine Zeitreihe angepasst. Die Residuen werden dann simuliert und wieder in das Modell
eingesetzt. In (G)ARCH-Modellen sind die Größen nt unabhängig und identisch verteilt d. h. auf
sie kann das Bootstrap-Verfahren angewendet werden. In Kapitel 5 wird die Vorgehensweise bei
der Berechung der Prognosen in GARCH- und ARMA-GARCH-Modellen in Kombination mit Bootstrapping
beschrieben. Das Verfahren erlaubt 1) Verteilungsprognosen zu berechnen 2) die Genauigkeit
eines Prognosewertes durch die Bildung von Intervallen einzuschätzen und 3) kann auch zur
Verzerrungs-Korrektur der prognostizierten Werte unter Annahme einer Normalverteilung
eingesetzt werden.
