Während meiner Promotionszeit an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel hielt Salvatore
Siciliano einen anregenden Vortrag im Oberseminar Algebrentheorie zu Cartan-Teilalgebren in
Lie-Algebren assoziiert zu assoziativen Algebren. Dieser Vortrag war für mich der Anreiz mich
näher mit maximal nilpotenten Teilstrukturen der assoziierten Lie-Algebra zu beschäftigen. In
dem vorliegenden Buch werden wir Sicilianos Theorie zu Cartan-Teilalgebren aufarbeiten und auf
verschiedene spezielle assoziative Algebrenklassen ausdehnen. Zusätzlich werden wir eine zweite
maximal nilpotente Teilstruktur nämlich das Nilradikal in der assoziierten Lie-Algebra
analysieren und beschreiben. Bei den Analysen steht der Gedanke im Vordergrund diese
ausgezeichneten Teilstrukturen der Lie-Algebra mithilfe der assoziativen Struktur der
Ausgangsalgebra zu identifizieren. Dies wird in diesem Werk erfolgreich umgesetzt. Zahlreiche
Beispiele (u.a. ausgehend von Gruppenalgebren und von Solomon-(Tits-)-Algebren) illustrieren
dem_der Leser_in die Ergebnisse. Diese_r kann wiederum in den zahlreichen 348 Übungsaufgaben
das Gelernte selbst anwenden.
