Analysis-Aufgaben in der schriftlichen Abiturprüfung Das schriftliche Abiturfach Mathematik
besteht aus den drei Fachgebieten Analysis analytische Geometrie und Stochastik. Die Analysis
hat in der Prüfung den größten Anteil und beinhaltet die zwei wichtigen Gebiete der
Differential- und der Integralrechnung. Das zentrale Thema der Differentialrechnung ist die
Berechnung lokaler Veränderungen von Funktionen. Der Grundbegriff der Differentialrechnung ist
die Ableitung einer Funktion deren geometrische Entsprechung die Tangentensteigung der
Funktion ist. Die Integralrechnung kann als die Umkehrung des Differenzierens angesehen werden
und ist definiert als der Flächeninhalt der von einer Funktion auf einem Intervall
eingeschlossen wird. Mit den mathematischen Methoden die sich aus der Differentialrechnung und
aus der Integralrechnung ergeben werden im Abitur folgende Funktionsklassen mit ihren
einfachen Verkettungen oder Verknüpfungen analysiert. Ganzrationale Funktionen
Gebrochenrationale Funktionen Exponential- und Logarithmusfunktionen Sinus- und
Kosinusfunktionen Mathematische Aufgabentypen im Abitur: 1. Kurvendiskussion mit
Extremwertaufgabe Untersucht wird eine Funktion aus den Funktionsklassen auf
Symmetrieeigenschaften Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Extremstellen Wendepunkte und
Flächenbestimmung. Lösen einer Extremwertaufgabe. 2. Kurvendiskussion ohne Extremwertaufgabe
Untersucht wird eine Funktionenschar aus den Funktionsklassen in ihrem Definitionsbereich auf
Symmetrieeigenschaften Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Extremstellen Wendepunkte
Terassenpunkte und Flächenbestimmung oder ihr Rotationsvolumen in Abhängigkeit eines
Parameters. Zusätzlich werden bei Funktionsscharen häufig die Ortslinien spezieller Punkte
ermittelt. 3 Mathematische Modelle untersuchen Es werden realitätsnahe Probleme durch
geeignete Funktionen aus den Funktionsklassen beschrieben und auf sachbezogene Fragestellungen
hin untersucht. Damit wird das erlernte mathematische Wissen in konkreten Situationen sinnvoll
verwendet.
