EAN: 9783031397707

MATHEMATIK KOMPAKT ELEMENTARE ALGEBRA UND ZAH...

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale
Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in
Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen
irreduzible Polynome  zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen
Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem
längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die
Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen
behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen 
Primzahltests  Kongruenzen  der Chinesische Restsatz  quadratische Reste bis hin zum
quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen. Neu
in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas Konstruktion mit Zirkel und Lineal
dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien können im E-Book direkt
durch Anklicken angehört werden  für das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur
Verfügung.

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