EAN: 9783519027324

TEUBNER SKRIPTEN ZUR MATHEMATISCHEN STOCHASTIK ...

Der vorliegende Text befaBt sich mit der Kontrolle von Markoff Ketten. Es wird insbesondere
eine einheitliche Darstellung fUr die folgenden drei Problemkreise angestrebt: Stochastische
Dynamische Optimierung  GIUcksspiele (Gambling)  Optimales Stoppen. 1m ersten Teil werden die
Grundlagen aus der Theorie der Markoff Ketten bereitgestellt. Dieser Band ist eine
Uberarbeitete Fassung einer Vorlesungsausarbeitung  die als Nr. 33 in der Vorlesungsreihe des
Sonderforschungsbereiches 72 am Institut fUr Angewandte Mathematik der Universitat Bonn
erschienen ist. Durch die Beschrankung auf abzahlbare Zustandsraume genUgen zum Verstandnis des
Uberwiegenden Teils des Textes die Kenntnisse aus einer einfUhrenden
Wahrscheinlichkeitstheorievorlesung. Lediglich fUr die Modellbildung werden MaBe auf
Produktraumen mit abzahlbar vielen Faktoren benotigt. In 18 wird darUberhinaus der Hauptgrenz
wertsatz fUr Martingale benutzt. Gleichungen  Aussagen und Satze werden hierarchisch
durchnumeriert. Die als Bemerkungen formulierten Aussagen werden in dem jeweils folgenden Stoff
nicht benotigt. Eine Reihe von Aussagen wird nicht bewiesen. Ihre Beweise werden als
Obungsaufgaben gestellt. Am Ende des Vorworts werden die Abhangigkeiten der Paragraphen
dargestellt. Dabei werden nur die gezeigt  die sich fUr das logische Verstandnis  und nicht die
die sich lediglich aus GrUnden der Motivation ergeben. Wird das Schwergewicht auf
Markoff-Ketten gelegt  so konnen 1-7  9-11  14  16 gelesen werden. Steht die Dynamische Optimie
rung im Vordergrund  so genUgen 9-1S. 1st man vor allem an GIUcksspielmodellen interessiert  so
empfehlen sich 1  9-11  18  19. Die in Paragraph 17 dargestellte VerallQemeinerun!1 von VI 8
kann auch bereits nach 16.19 verstanden werden  wenn man wie in 8 keine laufenden
Einschrittgewinne berticksichtigt.

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