EAN: 9783519027331

TEUBNER SKRIPTEN ZUR MATHEMATISCHEN STOCHASTIK ...

Die Fachliteratur liber zufallige Punktprozesse und deren Anwendungen hat in den letzten
Jahrzehnten stark zugenommen. Die Anzahl der Lehrbiicher dagegen ist minimal  und zum Teil von
speziellem Charakter  z. B. durch Beschrankung auf die reelle Achse oder auf den
Martingalzugang fUr Punktprozesse. (So wie hier werden wir  wenn keine Mifiverstandnisse
auftreten konnen  oft nur kurz von Punktprozessen sprechen und damit zufallige Punktprozesse
meinen. ) Wir mochten hiermit eine EinfUhrung in wesentliche Teile der Theorie mar kierter
Punktprozesse im mehrdimensionalen Raum fUr mathematisch sowie an Anwendungen interessierte
Leser anbieten  die Kenntnisse in der Wahrscheinlich keitstheorie mit ihrem mafi- und
mengentheoretischen Aufbau besitzen. Einige benotigte Grundbegriffe der Mafitheorie werden wir
jedoch erklaren  denn unser Hauptzugang zu Punktprozessen ist derjenige liber Zahlmafie  der
auf der Proze dur des Zahlens zufalliger Anzahlen von Punkten in fest vorgegebenen Intervallen
oder Mengen basiert. Die Darstellung von Punktprozessen als Folgen von Punkten ergibt sich aber
von selbst. U nd fUr Punktprozesse auf der reellen Achse werden wir noch weitere
Darstellungsformen  z. B. als Folgen von Intervallen  darlegen. Leser  denen Poisson-  Cox- 
Erneuerungs-  Cluster- und semi-markowsche Prozesse auf der reellen Achse vertraut sind  finden
in unserem Buch u. a. die De finition und Darstellung dieser und weiterer Prozesse aus der
einheitlichen Sicht des Punktprozefizuganges. Vorkenntnisse liber die genannten Prozefiklassen
wer den jedoch nicht vorausgesetzt.

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