EAN: 9783662576205

GRUNDLAGEN DER EBENEN GEOMETRIE - HENDRIK KASTE...

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der
Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben  die sehr
anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den
mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die
axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und
des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert
dargelegt  wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren
lässt  wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere
Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal
und der ausführliche Nachweis dafür  dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine
nichteuklidische Geometrie ist. Das Buch richtet sich an Studierende der universitären
Mathematikstudiengänge  eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für
Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie
wissenschaftlich exakt.

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