Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik
eine wichtige Rolle. Demgemäß hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden
Säulen mathematischer Studien an Universitäten entwickelt. Dieses bewährte Lehrbuch das nun in
einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt repräsentiert in idealer Weise das Pensum einer
zweisemestrigen Anfängervorlesung über Lineare Algebra in deren Zentrum Vektorräume lineare
Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und
deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens weiter die Eigen- und
Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von Vektorräumen sowie Skalarprodukte im
Rahmen euklidischer und unitärer Vektorräume einschließlich der Hauptachsentransformation und
des Sylvesterschen Trägheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit
aufgenommen welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen
quadratischer Matrizen gestattet. In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere
Zielsetzungen zugleich. Zunächst liefert es eine klare systematische und mathematisch strenge
aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate zusammen mit den
üblichen theoretischen Begriffsbildungen die diese Theorie so universell einsatzfähig machen.
Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel
Überblick und Hintergrund als Motivation der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht
wenn immer dies möglich ist. Wie gewohnt enthält das Buch zu jeder thematischen Einheit eine
Auswahl an speziell abgestimmten Übungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger
Aufgabentrainer vorgestellt der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An
einer größeren Anzahl von Beispielen wird demonstriert wie man mittels Aufgabentrainer zu
optimalen Lösungen gelangt. Damit eignet sich das Werk bestens zur Prüfungsvorbereitung und zum
Selbststudium.
