UNITEXT Geometria Differenziale - Marco Abate Francesca Tovena Kartoniert (TB)

L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle varietà differenziabili illustrandone le principali proprietà e descrivendo le principali tecniche e i più importanti strumenti usati per il loro studio. Uno degli obiettivi primari dell'opera è di fungere da testo di riferimento per chi (matematici fisici ingegneri) usa la geometria differenziale come strumento inoltre può essere usato come libro di testo per diversi corsi introduttivi alla geometria differenziale concentrandosi su alcuni dei vari aspetti della teoria presentati nell'opera. Più in dettaglio nell'opera saranno tratta ti i seguenti argomenti: richiami di algebra multilineare e tensoriale spesso non presentati nei corsi standard di algebra lineare varietà differenziali incluso il teorema di Whitney fibrati vettoriali incluso il teorema di Frobenius e un'introduzione ai fibrati principali gruppi di Lie incluso il teorema di corrispondenza fra sottogruppi e sottoalgebre coomologia di de Rham inclusa la dualità di Poincaré e il teorema di de Rham connessioni inclusa la teoria delle geodetiche e geometria Riemanniana con particolare attenzione agli operatori di curvatura e inclusi teoremi di Cartan-Hadamard Bonnet-Myers e Synge-Weinstein. Come abitudine degli autori il testo è scritto in modo da favorire una lettura attiva cruciale per un buon apprendimento di argomenti matematici inoltre è corredato da numerosi esempi svolti ed esercizi proposti.