Bei diskreten algebraischen Methoden handelt es sich um ein zukunftsweisendes Gebiet dessen
Grundlagen weiter an Bedeutung gewinnen werden. Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist
wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln um die modernen Entwicklungen im
Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Es beginnt mit einem
allgemeinen Kapitel über algebraische Strukturen welches die Grundlage für das gesamte Buch
bereitstellt. Das folgende Kapitel vermittelt Grundkenntnisse in Kryptographie. Kapitel 3 über
zahlentheoretische Algorithmen ist wichtig für das Erzeugen von Kryptosystemen für die
beispielsweise große zufällige Primzahlen benötigt werden. In Kapitel 4 über Primzahlerkennung
in Polynomialzeit stellen die Autoren den deterministischen Polynomialzeittest von Agrawal
Kayal und Saxena vor. Im folgenden Kapitel über elliptische Kurven stehen wieder die
zahlentheoretischen und kryptographischen Anwendungen im Vordergrund. Mit den beiden Kapiteln
Kombinatorik auf Wörtern und Automatentheorie begibt sich der Leser in das Teilgebiet der
theoretischen Informatik in dem die Halbgruppentheorie eine zentrale Rolle spielt. Das letzte
Kapitel widmet sich diskreten unendlichen Gruppen. Das Buch ergänzt und vertieft Grundlagen und
zeigt mögliche Anwendungen auf. Es werden aber auch Themen behandelt die über den
Standardstoff hinaus gehen. Einen hohen Stellenwert nehmen Aufgaben und Lösungen ein. Für alle
wichtigen Aussagen geben die Autoren vollständige Beweise an. Am Ende eines jeden Kapitels sind
kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe hinzugefügt. Das Buch wendet sich an
Masterstudierende der Mathematik und Informatik mit fortgeschrittenen Kenntnissen in
Mathematik. Die behandelten Grundlagen sind keine bloßen Aneinanderreihungen von Definitionen
und elementaren Zusammenhängen. Das Buch vermittelt ein tieferes Verständnis für die
behandelten mathematischen Zusammenhänge und stellt Wissen Techniken und Denkweisen vor
welche den Leser in die Lage versetzen selbstständig mathematische Probleme zu lösen.
