★★★★★ BigR 16.03.2024 amazon.de

Das Buch ist eine Perle der diskreten Mathematik und bietet interessante Ergebnisse zur diskreten Mathematik mit relativ einfachen Hilfsmitteln.Ich kann das Buch nur weiterempfehlen, ich hatte viel Freude beim Lesen.

★★★★★ nasenpflaster 16.03.2024 amazon.de

Die Ehrhart-Theorie ist eines jener typischen mathematischen Felder, in denen knallharte Mathematik in Form von analytischer Zahlentheorieund Geometrie auf alltagstaugliche Problemstellungen, die Nichtmathematiker ohne Weiteres nachvollziehen können, wie z. B. das Münzproblemvon Frobenius oder auch die Berechnung der Anzahl der magischen Quadrate, treffen. Matthias Beck und Sinai Robbins haben es sich mit diesemBuch zur Aufgabe gemacht, einen Einblick in diesen Themenkomplex zu geben.Das erste Kapitel widmet sich dem Problem, welche Geldbeträge man mit einer beliebigen Anzahl von vorgegebenen Münzen zusammenstellen kann, während im zweiten Abschnitt Gitterpunkttheorie und die einfache Bestimmung von Volumen behandelt wird. In den späteren Kapiteln steigen die Autoren deutlich tiefer in die mathematische Materie ein und nutzen Methoden der analytischen Zahlentheorie, diskreten Fourieranalysis undFunktionentheorie, womit sie sich eher an Studenten der höheren Semester wenden.Die große Stärke dieses Buches ist es, all diese verschiedenen mathematischen Disziplinen zu verknüpfen und daraus kombinatorische wiegeometrische Resultate abzuleiten. Die Autoren präsentieren dazu u. a. eine partielle Ordnung der Kapitel im Vorwort des Buches, durchdie deutlich wird, in welchen Abhängigkeiten die einzelnen Ergebnisse stehen. Gerade dieses Wertlegen auf die Übersichtlichkeit sorgt dafür,dass man als Leser von Das Kontinuum diskret berechnen den roten Faden und die Lust am Weiterlesen oder -blättern trotz vieleranalytischer Schritte und durchaus hoher mathematischer Komplexität nicht verliert.Letztendlich liefert dieses Buch sowohl Oberstufenschülern und Studienanfängern (zumindest mit den ersten Kapiteln) als auch Studenten derhöheren Semester Anreize, die Mathematik nicht in Disziplinen zu zerlegen, sondern als großes Ganzes zu sehen, in der jeder Bereich seinenTeil beisteuert. Die Autoren geben zudem zu jedem Kapitel Anmerkungen, Zitate, offene Probleme und eine große Anzahl an Aufgaben jeglicherSchwierigkeitsstufe mit Lösungshinweisen an, die dem Leser das Verständnis erleichtern.Zum Schluss bleibt zu erwähnen, dass den Autoren etwas gelungen ist, was sicherlich zu den schwierigsten Aufgaben mathematischen Schreibensgehört: Ein Buch voller notwendiger technischer Details zu schreiben, ohne den Leser den roten Faden und die Ideen verlieren zu lassen.Es bietet sich somit geradezu perfekt als Grundlage einer Hauptstudiumsvorlesung an.