EAN: 9783658032401

LINEARE ALGEBRA FÜR DIE NATUR- UND INGENIEURWIS...

Dieses Lehrbuch behandelt die zentralen Themen der Linearen Algebra einschließlich ihrer
Anwendungen. Neben einer systematischen Einführung der Rechenoperationen mit Vektoren und
Matrizen werden entsprechende Rechengesetze angegeben  und es wird erklärt  warum diese gelten.
Zahlreiche sehr ausführlich vorgerechnete Beispiele machen das Lehrbuch zu einer wertvollen
Basis für das Selbststudium oder zur Vorbereitung auf Prüfungen. Viele dieser Beispiele geben
außerdem einen Einblick  welche Problemstellungen mittels der Vektor- und Matrizenrechnung
behandelt werden können. Neben allgemeinen Lösungsstrategien für lineare Gleichungssysteme
werden Lösungsalgorithmen diskutiert  welche auf spezifische Anwendungsgebiete abgestimmt sind
- z. B. Algorithmen zur Lösung von tridiagonalen Gleichungssystemen  von Gleichungssystemen mit
einer symmetrischen  positiv definiten Matrix und von Gleichungssystemen  die in der
Ausgleichungsrechnung auftreten. Für eine ganze Reihe von Problemen wie der Lösung linearer
Gleichungssysteme  der Berechnung von Determinanten und der Berechnung der Inversen einer
Matrix werden verschiedene Algorithmen vorgestellt. Bei der Nutzung dieser unterschiedlichen
Algorithmen zeigt sich  dass manche davon eine sehr hohe Rechenzeit erfordern  während man mit
anderen das Rechenergebnis schon nach einer sehr geringen Rechenzeit erhält. Um einschätzen zu
können  welche der Algorithmen wann bevorzugt eingesetzt werden sollten  wird für viele
Algorithmen eine Analyse des Aufwandes an Rechenoperationen durchgeführt. Der Inhalt Vektoren -
Matrizen - Rechnen mit Vektoren und Matrizen - allgemeine Lösungsalgorithmen für lineare
Gleichungssysteme - Lösungsalgorithmen für spezielle Gleichungssysteme Die Zielgruppen
Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften

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