Dieses Buch ebnet dem Leser einen kleinschrittigen und somit gut begehbaren Weg in die
algebraische Geometrie. Zentrale Begriffe und Ergebnisse aus kommutativer Algebra und
algebraischer Geometrie werden vorgestellt und bilden eine solide Grundlage um tiefer in die
Materie einzusteigen und auch aktuelle Forschungsliteratur selbstständig zu verstehen. Auch
wenn einige Beweise dem Leser überlassen bleiben ist das Werk bestens zum Nachschlagen
geeignet und die Darstellung weitgehend in sich abgeschlossen externe Referenzen wurden auf
ein Mindestmaß beschränkt. Der InhaltDas Buch führt von Kategorientheorie homologischer und
kommutativer Algebra schließlich zur Schematheorie und Garbenkohomologie. Wegmarken denen der
Leser dabei begegnen wird sind unter anderem: affine und projektive Schemata Grundtypen von
Morphismen Faserprodukt Dimensionstheorie quasikohärente Garben Varietäten allgemeiner
Satz von Bezout Divisoren Aufblasungen Kähler-Differentiale Cech-Kohomologie und
Kohomologie der projektiven Räume Ext-Garben flache und glatte Morphismen höhere direkte
Bildgarben Dualität und Halbstetigkeitssätze. Der Leser sollte bereits grundlegende Kenntnisse
aus der Algebra mitbringen etwa zu Gruppen- Körper- und Galoistheorie sowie Determinanten
Resultanten und elementaren Ergebnissen über Polynomringe. Ebenfalls notwendig ist eine gewisse
Vertrautheit mit Begriffen der allgemeinen mengentheoretischen Topologie.
