Important though the general concepts and propositions may be with which the modem and
industrious passion for axiomatizing and generalizing has presented us in algebra perhaps more
than anywhere else nevertheless I am convinced that the special problems in all their
complexity constitute the stock and core of mathematics and that to master their difficulties
requires on the whole the harder labor. HERMANN WEYL Die Arbeit an diesem Buch begann vor etwa
zwanzig Jahren mit Aufzeichnungen zur Ergänzung meiner Algebravorlesungen. Ich wollte einige
konkrete Themen wie Symmetrie lineare Gruppen und quadratische Zahlkörper ausführlicher be
handeln als dies im vorgesehenen Text der Fall war und darüberhinaus wollte ich den
Schwerpunkt in der Gruppentheorie von den Permutationsgruppen auf Matrixgruppen verlagern. Ein
anderes ständig wiederkehrendes Thema nämlich Gitter sind spontan aufgetaucht. Ich hoffte
der konkrete Stoff könne das Interesse der Studenten wecken und gleichzeitig die Abstraktionen
verständlicher machen kurz gesagt sie sollten weiter kommen indem sie beides gleichzeitig
lernten. Das bewährte sich gut. Es dauerte einige Zeit bis ich entschieden hatte welche
Themen ich behandeln wollte und allmählich verteilte ich mehr und mehr Aufzeichnungen und ging
schließlich dazu über die ganze Vorlesung mit diesem Skript zu bestrei ten. Auf diese Weise
ist ein Buch entstanden das wie ich meine etwas anders ist als die existierenden Bücher.
Allerdings haben mir die Probleme die ich damit hatte die einzelnen Teile des Buches zu einem
Ganzen zusammenzufügen einige Kopfschmerzen bereitet ich kann also nicht empfehlen auf diese
Art anzufangen ein Buch zu schreiben.
