EAN: 9783831683260

FORMAL-ONTOLOGISCHE KATEGORIEN IN DER MATHEMATI...

Eine Vielzahl seltsamer Entitäten bevölkert das mathematische Universum. Mathematiker sprechen
von Gruppen  Zahlen  Vektorräumen  Mengen  Operatoren  normierten Räumen u.v.m. All diese
Entitäten scheinen nicht in das Schema einer naiven Alltagsontologie zu passen  nach der die
Welt aus mittelgroßen  konkreten Gegenständen besteht. Der Unterschied zwischen mathematischen
und nicht-mathematischen Entitäten tritt besonders deutlich dadurch hervor  daß Mathematiker
Entitäten manchmal miteinander identifizieren  obwohl es sich 'prima facie um verschiedene
Entitäten handelt. Hinzu kommt  daß diese Praxis der Identifikation nicht zu Problemen  sondern
zu exakten und fruchtbaren mathematischen Ergebnissen führt. Jede philosophische Konzeption
mathematischer Entitäten muß dem gerade erwähnten Umstand Rechnung tragen  wenn die
mathematische Praxis ernst genommen werden soll. Natürlich kann ein Theoretiker eine
philosophische Konzeption mathematischer Entitäten entwickeln  ohne die mathematische Praxis zu
berücksichtigen. In diesem Fall ist jedoch fraglich  welche Relevanz eine derartige Konzeption
besitzt. In dem Werk soll die mathematische Praxis ernst genommen  und es soll - darauf
aufbauend - eine tragfähige Konzeption mathematischer Entitäten entwickelt werden. Dabei wird
es ausschließlich um die Frage gehen  welche ontologischen Kategorien für eine philosophisch
adäquate Konzeption mathematischer Entitäten zu verwenden sind. Das Ziel dieses Buches besteht
also darin  einen angemessenen ontologisch-kategorialen Rahmen für eine philosophische
Behandlung der Mathematik zu entwerfen.

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