EAN: 9783519120834

TEUBNER STUDIENBÜCHER MATHEMATIK ALLGEMEINE A...

Das vorliegende Lehrbuch wendet sich vor allem an Studenten der Ma thematik  aber auch an
Studenten der Informatik und ganz allgemein an mathematisch vorgebildete Leser mit Interesse an
moderner Algebra. In erster Linie kann man die Allgemeine Algebra als eine übergreifende Theo
rie der verschiedenen algebraischen Einzeldisziplinen (wie z. B. Gruppen-  Ring-und
Verbandstheorie) verstehen  in der die diesen Gebieten gemein samen Phänomene und Methoden
herausgearbeitet werden. Daruberhinaus hat die Allgemeine Algebra  wie jedes andere
eigenständige mathematische Gebiet  ihre eigenen Methoden und Betrachtungsweisen entwickelt.
Die ses Buch möchte eine Einführung in grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Allgemeinen
Algebra geben. Die ersten sieben Kapitel behandeln den Standardstoff einer Einführungsvorlesung
in die Allgemeine Algebra. In den beiden restlichen Kapiteln werden dann zwei der
faszinierendsten Entwick lungen der letzten Jahre vorgestellt  nämlich die Kommutatortheorie
der Allgemeinen Algebra sowie R. McKenzies völlig neuartige Strukturtheorie endlicher Algebren.
Die aktuelle Bedeutung der Allgemeinen Algebra liegt aber nicht nur in der Entwicklung
interessanter  weitreichender Methoden innerhalb des Gebiets selbst  sondern auch in den engen
Verbindungen zu verschiedenen Bereichen der Informatik  so daß Kenntnisse in Allgemeiner
Algebra gerade aus Sicht der Informatik nützlich sind. Neue Begriffe werden in diesem Buch nach
Möglichkeit erst dort ein geführt  wo sie wirklich benötigt werden. Dadurch soll die Theorie
auch für den Anfänger durchschaubar bleiben  und gleich im ersten Kapitel kann mit den
Grunddefinitionen der Allgemeinen Algebra begonnen werden  ohne die sonst oft üblichen
Vorschübe über Mengen  Hüllensysteme  Verbände oder Kategorien.

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