Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und
Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte
die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr).
Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen
Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt. Im
Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie
sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich
geschlossenes Theoriengebäude dargestellt sondern auch verdeutlicht wie es entsteht und wozu
die Inhalte später benötigt werden. Herausragende Merkmale sind: - durchgängig vierfarbiges
Layout mit mehr als 600 Abbildungen - prägnant formulierte Kerngedanken bilden die
Abschnittsüberschriften - Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während
des Lesens - farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor - Unter-der-Lupe-Boxen zoomen in
Beweise hinein motivieren und erklären Details - Hintergrund-und-Ausblick-Boxen stellen
Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her - Zusammenfassungen zu jedem
Kapitel sowie Übersichtsboxen - mehr als 400 Verständnisfragen Rechenaufgaben und Aufgaben zu
Beweisen - deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf
den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden
darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen die vielerorts im ersten Studienjahr der
Mathematikausbildung vermittelt werden. Hinweise Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
des Buchs stehen als PDF-Dateien auf http: sn.pub extras in dem Ordner für das Werk Arens et
al Mathematik Copyrightjahr 2018 zur Verfügung. Das Buch wird allen Studierenden der
Mathematik vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter
sein. Für die 2. Auflage ist es vollständig durchgesehen an zahlreichen Stellen didaktisch
weiter verbessert und um einige Themen ergänzt worden. Stimme zur ersten Auflage:Besonders gut
gefallen mir die Übersichtlichkeit und die Verständlichkeit besonders aber die Sichtbarmachung
der Verbindung von Analysis und linearer Algebra die in den Erstsemestervorlesungen oft zu
kurz kommt. Sylvia Prinz Institut für Mathematikdidaktik Universität zu Köln
