EAN: 9783662680858

ANALYSIS - NORBERT STEINMETZ KARTONIERT (TB)

Das Buch wendet sich sowohl an Studierende aller mathematischen Fachrichtungen und mathematisch
interessierte Studierende der Physik als auch an Dozentinnen und Dozenten  die den Aufbau ihres
ersten Analysiskurses noch vor sich haben oder Anregungen für ihre Vorlesungen suchen. Inhalt
und Form sind entstanden und vielfach erprobt in immer wieder kritisch veränderten und
angepassten 3-semestrigen Analysiskursen. Etwa 2 3 des Buches decken die Erfordernisse einer
2-semestrigen Grundvorlesung Analysis ab  wohingegen das restliche Drittel Elemente der
Fourieranalysis  der Differentialgeometrie  der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der
Funktionentheorie behandeln  Themen  denen eigenständige Vorlesungen auch weiterhin zu wünschen
sind. Zu den Besonderheiten zählen die parallele und miteinander verzahnte Einführung des
Riemann- und Lebesgueintegrals  die Einbettung einfacher Elemente der komplexen in die reelle
Analysis  ausgedehnte Anwendungen - von der Heisenbergschen Unschärferelation über die Lösung
der Wärmeleitungsgleichung bis hin zur Black-Scholes-Formel - sowie die Darstellung der Methode
von Ostrogradski und des Dixon-Beweises der allgemeinen Cauchyschen Integralformel. Dass an
verschiedenen Stellen die eingefahrenen Pfade verlassen wurden  wird der kundigen Leserschaft
nicht verborgen bleiben. Die Frage abstrakt oder anschaulich-verständlich wird konsequent
zugunsten des letzteren entschieden. Die Übungsaufgaben sind in den laufenden Text eingebaut in
der Hoffnung  dass sie so mehr Beachtung finden. Schließlich vermitteln die historischen
Anmerkungen und Kurzbiographien einen Eindruck davon  wie die Analysis sich entwickelt hat und
wer wesentlich an dieser Entwicklung beteiligt war.

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