EAN: 9783662458105

MATHEMATIK IM FOKUS INVERSE PROBLEME - MATTHI...

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf  wo nicht direkt beobachtbare
physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden
sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im
Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark
komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf  dass kleinste
Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur
aussagekräftig  wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird  die sogenannte
Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel  einen schnellen und gleichzeitig mathematisch
fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten  ohne
dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen  als in einem Bachelor-Studium der Mathematik
oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten
Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.

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