EAN: 9783662596784

MATHEMATISCHE MODELLE DES KONTINUUMS - ERNST KL...

Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens  seit Leibniz auch
mathematischer Theorie. Das heute gängige Standardmodell  das reelle Zahlensystem  das der
klassischen Analysis und den physikalischen Weltmodellen zugrunde liegt  ist weder das erste
noch das letzte Wort der Mathematik zu diesem Thema. Das vorliegende Buch unternimmt es  in
repräsentativer Auswahl Revue passieren zu lassen  was die Mathematik bisher zu ihm
hervorgebracht hat  von der Proportionenlehre des Eudoxos bis zum synthetischen
Infinitesimalkalkül und den Conwayzahlen  das Standardmodell  in den Grundvorlesungen meist
axiomatisch eingeführt  wird dabei aus den mengentheoretischen Axiomen  also vom Ausgangspunkt
(fast) aller heutigen Theorie konstruiert. Gleichzeitig wird versucht  den Gegenstand und seine
Entwicklung in philosophische und historische Zusammenhänge zu stellen. Der Text eignet sich
als Grundlage für Vorlesungen und Seminare  aber auch zum Selbststudium für jeden  der eine
mathematische Grundausbildung absolviert hat. Der Verfasser lehrt Zahlentheorie an der
Universität Hamburg.

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